Если в на­бо­ре ди­фрак­ци­он­ных решёток име­ют­ся решётки с чис­лом штри­хов 500; 750; 1000; 1250; 2000 на длине l  =  1 см, то наи­мень­ший пе­ри­од d имеет решётка с чис­лом штри­хов:

Маль­чик крик­нул, и эхо, отражённое от пре­гра­ды, воз­вра­ти­лось к нему об­рат­но через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  1,00 с. Если мо­дуль ско­ро­сти звука в воз­ду­хе υ = 0,330 км/с, то рас­сто­я­ние L от маль­чи­ка до пре­гра­ды равно:

Поч­то­вый го­лубь два­жды про­ле­тел путь из пунк­та А в пункт В, дви­га­ясь с одной и той же ско­ро­стью от­но­си­тель­но воз­ду­ха. В пер­вом слу­чае, в без­вет­рен­ную по­го­ду, го­лубь пре­одо­лел путь АВ за про­ме­жу­ток вре­ме­ни = 36 мин. Во вто­ром слу­чае, при встреч­ном ветре, ско­рость ко­то­ро­го была по­сто­ян­ной, го­лубь про­ле­тел этот путь за про­ме­жу­ток вре­ме­ни = 54 мин.

Если бы ветер был по­пут­ным, то путь АВ го­лубь про­ле­тел бы за про­ме­жу­ток вре­ме­ни рав­ный:

На по­верх­но­сти Земли на тело дей­ству­ет сила тя­го­те­ния, мо­дуль ко­то­рой F₁  =  144 Н. На это тело, когда оно на­хо­дит­ся на вы­со­те h = 2R_З (R_З  — ра­ди­ус Земли) от по­верх­но­сти Земли, дей­ству­ет сила тя­го­те­ния, мо­дуль ко­то­рой F₂ равен:

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны три по­ло­же­ния груза пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка, со­вер­ша­ю­ще­го сво­бод­ные не­за­ту­ха­ю­щие ко­ле­ба­ния с ам­пли­ту­дой x₀. Если в по­ло­же­нии В пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка W = 8,0 Дж, то в по­ло­же­нии Б она равна:

На ри­сун­ке пред­став­ле­ны гра­фи­ки (1 и 2) за­ви­си­мо­сти гид­ро­ста­ти­че­ско­го дав­ле­ния p от глу­би­ны h для двух раз­лич­ных жид­ко­стей. Если плот­ность пер­вой жид­ко­сти   =  0,80 г/см³, то плот­ность вто­рой жид­ко­сти равна:

В гер­ме­тич­но за­кры­том со­су­де на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ, дав­ле­ние ко­то­ро­го p = 0,48·10⁵ Па. Если сред­няя квад­ра­тич­ная ско­рость по­сту­па­тель­но­го дви­же­ния мо­ле­кул газа <υ_кв> = 400 м/с,то плот­ность ρ газа равна:

Если дав­ле­ние p₀ на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара при не­ко­то­рой тем­пе­ра­ту­ре боль­ше пар­ци­аль­но­го дав­ле­ния p во­дя­но­го пара в воз­ду­хе при этой же тем­пе­ра­ту­ре в n = 1,2 раза, то от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха равна:

В не­ко­то­ром про­цес­се над тер­мо­ди­на­ми­че­ской си­сте­мой внеш­ние силы со­вер­ши­ли ра­бо­ту А = 25 Дж, при этом внут­рен­няя энер­гия си­сте­мы уве­ли­чи­лась на = 55 Дж. Ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, по­лу­чен­ное си­сте­мой, равно:

Среди пе­ре­чис­лен­ных ниже фи­зи­че­ских ве­ли­чин век­тор­ная ве­ли­чи­на ука­за­на в стро­ке, номер ко­то­рой:

Ма­те­ри­аль­ная точка мас­сой m = 3 кг дви­жет­ся вдоль оси Ox. Гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти υ_x ма­те­ри­аль­ной точки на эту ось от вре­ме­ни t пред­став­лен на ри­сун­ке. В мо­мент вре­ме­ни t = 3 c мо­дуль ре­зуль­ти­ру­ю­щей всех сил F, при­ло­жен­ных к ма­те­ри­аль­ной точке, равен ... H.

Игрок в кёрлинг со­об­щил плос­ко­му камню на­чаль­ную ско­рость после чего ка­мень сколь­зил по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти льда без вра­ще­ния, пока не оста­но­вил­ся. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между кам­нем и льдом = 0.0098. Если путь, прой­ден­ный кам­нем, s = 32 м, то мо­дуль на­чаль­ной ско­ро­сти камня равен ...

При вы­пол­не­нии цир­ко­во­го трюка мо­то­цик­лист дви­жет­ся по вер­ти­каль­ной ци­лин­дри­че­ской стен­ке ра­ди­у­са R = 10 м. Если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния μ = 0,50, то мо­дуль ми­ни­маль­ной ско­ро­сти υ_min дви­же­ния мо­то­цик­ли­ста равен ... м/с. Ответ округ­ли­те до целых.

На не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой нити дли­ной l = 98 см висит не­боль­шой шар мас­сой М = 38,6 г. Пуля мас­сой m = 1,4 г, ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью по­па­да­ет в шар и за­стре­ва­ет в нем. Если ско­рость пули была на­прав­ле­на вдоль диа­мет­ра шара, то шар со­вер­шит пол­ный обо­рот по окруж­но­сти в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти при ми­ни­маль­ном зна­че­нии ско­ро­сти υ₀ пули, рав­ном ...м/с .

При на­гре­ва­нии од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа сред­няя квад­ра­тич­ная ско­рость теп­ло­во­го дви­же­ния его мо­ле­кул уве­ли­чи­лась в n = 1,20 раза. Если на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа была t₁  =  −14 °C, то ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра t₂ газа равна ... °C. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

Не­боль­шой пузырёк воз­ду­ха мед­лен­но под­ни­ма­ет­ся вверх со дна водоёма. На глу­би­не h₁ = 80 м тем­пе­ра­ту­ра воды () на пу­зы­рек дей­ству­ет вы­тал­ки­ва­ю­щая сила, мо­дуль ко­то­рой F₁ = 5,9 мН. На глу­би­не h₂ = 1,0 м, где тем­пе­ра­ту­ра воды на пу­зы­рек дей­ству­ет вы­тал­ки­ва­ю­щая сила Если ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние то мо­дуль вы­тал­ки­ва­ю­щей силы F₂ равен … мН.

Два моля иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа пе­ре­ве­ли из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 3 (см. рис.), со­об­щив ему ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q  =  5,30 кДж. Если при изо­бар­ном рас­ши­ре­нии на участ­ке 1 → 2 тем­пе­ра­ту­ра газа из­ме­ни­лась на ΔT  =  120 К, то на участ­ке 2 → 3 при изо­тер­ми­че­ском рас­ши­ре­нии газ со­вер­шил ра­бо­ту A, рав­ную ... Дж.

Если в ре­зуль­та­те ра­дио­ак­тив­но­го рас­па­да число N₀ ядер изо­то­па не­ко­то­ро­го ве­ще­ства умень­ши­лось в k = 16 раз за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt = 32 сут, то пе­ри­од по­лу­рас­па­да этого ве­ще­ства равен ... сут.

За­ви­си­мость силы тока I в ни­хро­мо­вом про­вод­ни­ке, масса ко­то­ро­го m = 30 г и со­про­тив­ле­ние R  =  1,3 Ом, от вре­ме­ни t имеет вид где B = 0,12 A, D = 2,2 c^–1. Если по­те­ри энер­гии в окру­жа­ю­щую среду от­сут­ству­ют, то через про­ме­жу­ток вре­ме­ни = 90 c после за­мы­ка­ния цепи из­ме­не­ние аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­ры про­вод­ни­ка равно ... К.

Трол­лей­бус мас­сой m = 12 т дви­жет­ся по го­ри­зон­таль­но­му участ­ку до­ро­ги пря­мо­ли­ней­но и рав­но­мер­но. Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля трол­лей­бу­са = 82 %. На­пря­же­ние на дви­га­те­ле трол­лей­бу­са U = 550 В, а сила тока в дви­га­те­ле I = 35 А. Если от­но­ше­ние мо­ду­лей силы со­про­тив­ле­ния дви­же­нию и силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щих на трол­лей­бус, то мо­дуль ско­ро­сти трол­лей­бу­са равен....

На дне со­су­да, за­пол­нен­но­го до вы­со­ты h = 15,0 см жид­ко­стью с аб­со­лют­ным по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния n = 1,33, на­хо­дит­ся то­чеч­ный ис­точ­ник света. Пло­щадь S круга, в пре­де­лах ко­то­ро­го воз­мо­жен выход лучей от ис­точ­ни­ка через по­верх­ность жид­ко­сти, равна ... см². Ответ округ­ли­те до целых.

Ма­лень­кая заряжённая бу­син­ка мас­сой m = 1,5 г может сво­бод­но сколь­зить по оси, про­хо­дя­щей через центр тон­ко­го не­за­креплённого коль­ца пер­пен­ди­ку­ляр­но его плос­ко­сти. По коль­цу, масса ко­то­ро­го М = 4,5 г и ра­ди­ус R = 40 см, рав­но­мер­но рас­пре­делён заряд Q = 3,0 мкКл. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни коль­цо по­ко­и­лось, а бу­син­ке, на­хо­дя­щей­ся на боль­шом рас­сто­я­нии от коль­ца, со­об­щи­ли ско­рость, мо­дуль ко­то­рой Мак­си­маль­ный заряд бу­син­ки q_max, при ко­то­ром она смо­жет про­ле­теть сквозь коль­цо, равен … нКл.

На ди­фрак­ци­он­ную решётку нор­маль­но па­да­ет белый свет. Если для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₁  =  480 нм ди­фрак­ци­он­ный мак­си­мум тре­тье­го по­ряд­ка (m₁  =  3) на­блю­да­ет­ся под углом θ, то мак­си­мум чет­вер­то­го по­ряд­ка (m₂  =  4) под таким же углом θ будет на­блю­дать­ся для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₂, рав­ной? Ответ при­ве­ди­те на­но­мет­рах.

Для ис­сле­до­ва­ния лим­фо­то­ка па­ци­ен­ту ввели пре­па­рат, со­дер­жа­щий N₀  =  120 000 ядер ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па зо­ло­та Если пе­ри­од по­лу­рас­па­да этого изо­то­па то ядер рас­падётся за про­ме­жу­ток вре­ме­ни рав­ный ... сут.

Сила тока в ре­зи­сто­ре со­про­тив­ле­ни­ем R  =  16 Ом за­ви­сит от вре­ме­ни t по за­ко­ну где B  =  6,0 A, В мо­мент вре­ме­ни теп­ло­вая мощ­ность P, вы­де­ля­е­мая в ре­зи­сто­ре, равна ... Вт.

Ре­зи­стор со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом под­ключён к ис­точ­ни­ку тока с ЭДС ℰ  =  13 В и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r  =  3,0 Ом. Ра­бо­та элек­три­че­ско­го тока A на внеш­нем участ­ке элек­три­че­ской цепи, со­вершённая за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  9,0 с, равна ... Дж.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка тока и шести оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ров

В ре­зи­сто­ре R₆ вы­де­ля­ет­ся теп­ло­вая мощ­ность P₆  =  90,0 Вт. Если внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока r  =  4,00 Ом, то ЭДС ℰ ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

Элек­трон, мо­дуль ско­ро­сти ко­то­ро­го дви­жет­ся по окруж­но­сти в од­но­род­ном маг­нит­ном поле. Если на элек­трон дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, мо­дуль ко­то­рой то мо­дуль ин­дук­ции B маг­нит­но­го поля равен ... мТл.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки, ин­дук­тив­ность ко­то­рой L  =  0,20 мГн, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Если цик­ли­че­ская ча­сто­та элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний то ёмкость C кон­ден­са­то­ра равна ... мкФ.

Гра­фик за­ви­си­мо­сти вы­со­ты Н изоб­ра­же­ния ка­ран­да­ша, по­лу­чен­но­го с по­мо­щью тон­кой рас­се­и­ва­ю­щей линзы, от рас­сто­я­ния d между лин­зой и ка­ран­да­шом по­ка­зан на ри­сун­ке. Мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния |F| рас­се­и­ва­ю­щей линзы равен ... дм.

При­ме­ча­ние. Ка­ран­даш рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы.